Énigme du mois de septembre

Logo site   Vendredi 28 août 2020, par Matthieu Colonval

Au début de chaque mois, une énigme mathématique sera diffusée sur le site du lycée.

Creusez-vous la tête et si vous pensez avoir la réponse, rédigez-la sur une feuille (traitement de texte ou manuscrite) en indiquant votre nom et votre classe. Vous avez aussi le droit d’annexer des résultats obtenus avec des logiciels de mathématiques !

Remettez votre réponse avant le 25 du mois :
- par courriel : colemath@hotmail.fr
- par dépôt dans le casier E75 de M. Colonval
- à votre professeur de mathématiques

Les noms des gagnants seront diffusés sur le site.

La récompense principale est le plaisir de la recherche et la satisfaction de trouver des éléments de réponses. Les meilleures réponses pourront recevoir une récompense plus "terrestre".

N’hésitez pas à remettre une réponse partielle !

L’énigme du mois est également ouverte aux élèves de nos collèges de secteur.

Vous pouvez vous intéresser uniquement au problème 1, ou au 2, ou aux deux. 😊

Problème 1 :

Le lycée a commandé des nouveaux manuels de mathématiques pour les premières et terminales STI2D et STMG, chez le même éditeur, pour l’année 2020-2021.
Les manuels de premières arrivent en premier et il y a trois petites palettes : une pour les manuels de STI2D, une pour les manuels de STMG et une sur laquelle il y a des cartons remplis de manuels de STI2D et de STMG.
Sur chacune des trois palettes une étiquette indique le contenu des cartons présents dessus.
Un courriel en provenance de l’éditeur arrive le même jour, dont voici la teneur : « Attention ! Chacune des trois palettes qui vous ont été dernièrement livrées est incorrectement libellée. Nous avons mélangé malencontreusement les étiquettes. Nous vous prions de nous excuser ».
Un des profs de maths présents propose alors à l’un de ses élèves qu’il étiquette correctement les palettes, et ceci en ouvrant un carton de chaque palette au hasard et en regardant le livre du dessus.
Est-ce possible et si oui comment ?

Problème 2  :

Les manuels de terminales STI2D et STMG arrivent quelques jours après, toujours sous la forme de trois palettes : une palette de manuels de STI2D, une autre de STMG et la dernière contenant un mélange de manuels de STI2D et STMG.
Sur chacune une étiquette :
« Palette 1 : Les cartons mélangés sont sur cette palette »
« Palette 2 : Les cartons mélangés ne sont pas sur cette palette »
« Palette 3 : Les cartons mélangés ne sont pas sur la palette 1. »
En effet, le malicieux préparateur de commande, ayant eu vent de la transformation de son erreur en énigme pour les livres de première, a décidé de proposer la sienne.
Avec les palettes un petit courrier du préparateur de commande :
« Quelle est la palette de cartons mélangés ?
Une seule règle : une seule des trois affirmations sur les étiquettes est vraie, les deux autres sont fausses. »

PDF - 62.3 ko

Répondre à cet article